کمی درباره فیلتر تخمین کَلمَن

سیستم­های رباتیک دارای ویژگی­هایی از دنیای واقعی هستند، مثل اینکه اجسام فیزیکی به طور نرم و پیوسته در فضا حرکت می­کنند (معمولا با چرخ)، و نه به شکلی که نمونه های GPS نشان می­دهند. به علاوه، گاهی سنسور یا سیستمی که همیشه مقادیر خوب و قابل اطمینانی می­داد، ناگهان شروع به نشان دادن مقادیری می­کند که صحیح و قابل باور نیست؛ مانند حالتی که در حین استفاده از GPS وارد تونل می­شوید. در این حالت­ها، ضریب اطمینان سنسورها کاهش می­یابد تا زمانی که دوباره شروع به نشان دادن اندازه­گیری­های درست نماید.

فیلتر کلمن الگوریتمی به مراتب بهتر از یک میانگین­گیری یا انتخاب کردن ساده است، چون می­تواند با وجود داده­های اشتباه بیشتر سنسورها – تا زمانی که حداقل یکی از آنها داده­ی درست بدهد – کار کند. این فیلتر در واقع کاربردی از مفاهیم کلی­تری مثل زنجیره­ی مارکوف (Markov Chains) و تداخل بیزی (Bayesian Inference) بوده و یک سیستم ریاضی است که در هر مرحله­ی اجرا، حدس­های زده شده را با استفاده از شواهد اصلاح می­کند. مراحل این الگوریتم به صورت زیر است:

1. در t₀ فیلتر کلمن حالت اولیه و ماتریس کوواریانس (نشانگر میزان عدم قطعیت) را می­گیرد.

2. براساس مدل­های ریاضی و حالت اولیه، تخمین جدیدی از حالت­ها در t₁ پیش­بینی می­شود. میزان عدم قطعیت این پیش­بینی با استفاده از عدم قطعیت اولیه و میزان دقت مدل (نویز پروسه) محاسبه می­شود.

   3. اندازه­گیری­های لحظه­ی t₁ اطلاعات جدیدی درمورد حالت­ها می­دهد. بسته به دقت اندازه­گیری­ها (نویز اندازه گیری) و عدم قطعیت در تخمین­های زده شده، دو منبع داده با ضرایبی وزن­دار می­شوند و تخمینِ زده شده در t₁ ، بروزرسانی می­شود. عدم قطعیت این مرحله نیز محاسبه می­گردد.
   4. در t₂ مشابه مرحله 2 تخمین جدیدی پیش­بینی می­شود و الگوریتم تکرار می­گردد.

   

   پیش­بینی­ها و بروزرسانی­ها هر بار که داده­ی جدیدی به دست می آید، تکرار می­شوند.

   برای استفاده از IMU در جهت­یابی، با استفاده از مدل سیستم و داده­های سرعت زاویه­ای، حدس­ها درمرحله­ی پیش­بینی زده می­شوند، سپس با مدل قسمتِ تصحیح و با استفاده از داده­های شتاب­سنج و مغناطیس­سنج، این حدس­ها بهبود می­یابند.